自由探秘 成果斐然— 記創(chuàng)立Yang-Hilbert型不等式理論的楊必成教授
2020年開春以后,由于新冠肺炎疫情原因,年過古稀的楊必成教授足不出戶,在數(shù)學(xué)迷宮里徜徉,埋頭撰寫數(shù)學(xué)論著。一年多的時(shí)間里,他有二十篇發(fā)表論文被SCI(《科學(xué)引文索引》的英文簡稱)收錄,并在美國(科學(xué)研究出版社)出版了兩部專著“ParameterizedMultidimensional Hilbert-Type Inequalities”(《參量化多維的希爾伯特型不等式》)及“Hilbert -Type Inequalities:Operators, Compositions and Extensions” (《希爾伯特型不等式算子合成及推廣》)。近日,記者采訪了這位碩果累累的數(shù)學(xué)家。性情中人的楊教授笑許自己:想不到疫情之年日子過得還充實(shí)。
話說回來,楊必成教授的數(shù)學(xué)研究之路已走過了近四十年。長期以來,他于教學(xué)之余,在數(shù)學(xué)迷宮里默默耕耘、在自己的“一畝三分自留地”里自由探秘。迄今已在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊發(fā)表了近500篇數(shù)學(xué)論文(其中SCI收錄達(dá)166篇,《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》等國家權(quán)威刊物17篇),且已出版了12本數(shù)學(xué)專著(共450多萬字);其中,在2012-2020年間全球最高規(guī)格的Springer(德國斯普林格科學(xué)出版社)出版的15本精裝論著中,入編了他撰寫的19章不等式理論內(nèi)容。數(shù)學(xué)界認(rèn)為他最大的成就,乃是以東方文化思維演繹西方數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)是一門具有必然性的科學(xué),它的結(jié)論在邏輯上無懈可擊,是建立在前提之上的三段論式演繹結(jié)果。楊必成將古文體中的立題、破題、承題等所謂“起承轉(zhuǎn)合”的八股格式,與西方哲學(xué)的“三段論”實(shí)施互補(bǔ)、滲透交熔,演繹出數(shù)學(xué)理論中的東方與西方、科學(xué)與藝術(shù)、神秘與現(xiàn)實(shí)的完美結(jié)合,攻克了100多年前誕生的“Hilbert不等式”推廣應(yīng)用難題,創(chuàng)立了一個(gè)龐大的Yang-Hilbert型不等式理論體系。
1.逆境煅造堅(jiān)強(qiáng)人格
1946年農(nóng)歷八月十八日,楊必成出生于海豐縣汕尾鎮(zhèn)(今汕尾市城區(qū))的一個(gè)教師家庭。父親楊耿儀、母親鄭蕓均是知識(shí)分子,曾受到不公平待遇,于上世紀(jì)七、八十年代才得以平反并享受離退休待遇。
童年的楊必成,得到了良好的家庭教育。尤其是在1957年秋,他的大哥楊必勝考取了北京大學(xué)中文系,少年必成由此萌發(fā)了以大哥為榜樣,“長大當(dāng)科學(xué)家”的夢想,此后,他刻苦學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué),并做了大量數(shù)學(xué)習(xí)題。然而,他的求學(xué)經(jīng)歷卻一波三折:初中畢業(yè)因“父親歷史問題”的影響,雖成績優(yōu)秀卻上不了高中,輟學(xué)兩年后,政府放寬入學(xué)條件,才得以就讀高中。可1966年高中畢業(yè)后遭遇文革,頭部遭暴徒打傷;下鄉(xiāng)務(wù)農(nóng)時(shí)又被天雷擊中腦袋,落下腦震蕩后遺癥。身處逆境 ,楊必成沒有放棄,在勞作之余、腦痛過后,于農(nóng)家茅屋、煤油燈下,默默地啃起了“天書”——一本于大串連時(shí)期在廣州舊書店買下的《高等數(shù)學(xué)》。雖然“天書欺我眼蒙眬”,但“精髓未明心已通”,逆境鑄造了他安貧樂道、自強(qiáng)不息、追求獨(dú)立與自由的頑強(qiáng)意志,在7年的知青歷練中,他竟刻苦自學(xué)了《高等數(shù)學(xué)》,并做了大量的微積分習(xí)題。
2.機(jī)會(huì)青睞有準(zhǔn)備的人
機(jī)會(huì)總是青睞有準(zhǔn)備的人。1977年底,國家恢復(fù)高考制度后,過了而立之年的楊必成在“千軍萬馬過獨(dú)木橋”的高考中,考取了華南師范學(xué)院數(shù)學(xué)系。為挽回失去的青春楊必成如饑似渴地夯實(shí)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論,以“夸父逐日”的精神奮起直追。然而,文革時(shí)期落下的腦傷病魔折磨著他,使他在漫漫長夜中患上習(xí)慣性失眠,他曾一度產(chǎn)生捱夠四年畢業(yè)、然后謀個(gè)教職安安穩(wěn)穩(wěn)過日子的念頭。
可冥冥之中,老父親那“望子成龍”的期待目光猶如夜航明燈,激起他永不言棄的信念。在頭痛的“陪伴”下,楊必成摒棄雜念,上課之余,他總是第一個(gè)踏入大學(xué)的圖書館中,作微積分習(xí)題,閱覽數(shù)學(xué)名著、數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)家傳記等書籍,探索下一步的努力方向。
大學(xué)畢業(yè)后,因年齡偏大,他未能考上研究生,被安排在廣東教育學(xué)院(現(xiàn)為廣東第二師范學(xué)院)當(dāng)數(shù)學(xué)教師。1984年,他抓住時(shí)機(jī)考入華南師大“助教進(jìn)修班”,脫產(chǎn)攻讀了一年半的“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”碩士生課程并獲結(jié)業(yè)。1986年,年屆不惑的楊必成終于發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文,且在教學(xué)之余,在數(shù)學(xué)迷宮里開辟了自己的“一畝三分自留地”,在中科院呂以輦教授(楊必成父親的學(xué)生)的指導(dǎo)下,開始尋找科研突破點(diǎn),開展可和性理論應(yīng)用研究,踏上了追夢數(shù)學(xué)之旅。
3.創(chuàng)立Yang-Hilbert型不等式理論
可喜的是,1994年春,折磨了他近28年的腦傷病魔,竟奇跡般地消失了,他恢復(fù)了以前超強(qiáng)的記憶力及理解力。此后,晉升為副教授的他,冥冥之中結(jié)緣于100年前的一位數(shù)學(xué)老人——大衛(wèi)·希爾伯特,并決心攻克由這位老人提出的數(shù)學(xué)難題。
數(shù)學(xué)史中被稱為“無冕數(shù)學(xué)之王的德國人大衛(wèi)·希爾伯特(1862-1943),是二十世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。1900年8月8日,第二次數(shù)學(xué)家大會(huì)在巴黎召開,希爾伯特在會(huì)上作了歷史性演說,提出了新世紀(jì)里數(shù)學(xué)家應(yīng)努力去解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問題,成為20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)旅程碑。希爾伯特以其名字命名,發(fā)表于1908年的Hilbert不等式,成功地將二個(gè)互不牽連的實(shí)賦范空間,建立起一種抽象的算子聯(lián)系,其美妙的數(shù)學(xué)構(gòu)思,誘人求解思索。1925年英國著名數(shù)學(xué)家哈代對(duì)Hilbert不等式進(jìn)行了推廣,并于1934年整理了100多篇論文的研究成果,寫成“Inequalities”(中譯《不等式》)一書,創(chuàng)立了含一對(duì)共軛指數(shù)-1齊次核的Hardy -Hilbert型不等式理論?？上?由于該書多數(shù)定理沒有證明,致使后學(xué)者無所適從,難以推廣應(yīng)用。
1994年春,楊必成從閱讀哈代等1934年的專著中,了解到Hilbert型不等式理論研究已由“Hilbert不等式時(shí)期(1908-1924年)”進(jìn)入到“Hardy-Hilbert型不等式時(shí)期”(1925-1997年)。前一時(shí)期的特征是未引入?yún)?shù),只考慮若干簡單不等式;第二時(shí)期的特征是引入了一對(duì)共軛指數(shù),考慮一般-1齊次核Hilbert型不等式。如何推廣應(yīng)用Hardy的這一階段性成果,這是一個(gè)久拖不決的問題。
1998年至今,為Hilbert型不等式理論研究的第三時(shí)期,即“Yang-Hilbert型不等式時(shí)期”(《科技日?qǐng)?bào)》2013.9.18語)。其特征是引入二對(duì)共軛指數(shù)輔以獨(dú)立參數(shù),全方位、多角度推廣Hardy-Hilbert型不等式,建立12個(gè)門類的Yang-Hilbert型不等式及算子刻畫,并拓展其應(yīng)用。在漫長的二十多年中,楊必成闖過了“起-承-轉(zhuǎn)-合”4道科研難關(guān):
第一關(guān):起——引入獨(dú)立參量。1998年,他大膽在積分不等式的核中引入獨(dú)立參量,推廣了Hilbert不等式,并證明了不等式中聯(lián)系beta函數(shù)的常數(shù)因子的最佳性。這一開拓性工作,使對(duì)第二時(shí)期-1齊次核Hardy-Hilbert型不等式的研究,上升為對(duì)實(shí)數(shù)齊次核Hilbert型不等式的新探索。
第二關(guān):承——建立參量化數(shù)學(xué)思想方法。2004年,楊必成在澳大利亞數(shù)學(xué)雜志發(fā)表論文,引入二對(duì)共軛指數(shù)輔以原來的獨(dú)立參數(shù),通過巧妙配方及論證,使具有最佳常數(shù)因子的推廣不等式得到唯一性的科學(xué)表示。
第三關(guān):轉(zhuǎn)——抽象化刻畫。2007年后,楊必成引入線性算子及范數(shù),在多個(gè)SCI期刊發(fā)表論文,并歸納成專著,抽象刻畫各類Hilbert型不等式;楊必成還建立了一般實(shí)數(shù)齊次核及非齊次核的多類Hilbert型不等式及其等價(jià)形式,并考慮其多方面應(yīng)用,特別在Riemann-zeta函數(shù)的理論應(yīng)用。
第四關(guān):合——系統(tǒng)化思想。2016年,楊必成與同行發(fā)表了多個(gè)門類Hilbert型不等式最佳常數(shù)因子聯(lián)系多參數(shù)的等價(jià)描述,論證了參量化思想的必要性,從而建立起系統(tǒng)的Yang-Hilbert不等式理論,解決了Hardy-Hilbert型不等式的推廣應(yīng)用理論難題,它填補(bǔ)了該領(lǐng)域60多年來的理論空白。
4.奠定在數(shù)學(xué)界的地位
楊必成教授以特有的東方思維探索近代數(shù)學(xué)理論,利用其一般性方法,創(chuàng)造性地揭示出數(shù)學(xué)中的奧秘;他的研究成果引起了國內(nèi)國際數(shù)學(xué)界的重視,他曾應(yīng)邀在北京“2002-國際數(shù)學(xué)家大會(huì)”及若干國際會(huì)議發(fā)言,介紹其理論研究成果。據(jù)《2009年版中國期刊高被引指數(shù)》一書記載:2003-2007年發(fā)表論文于2008年引用頻次,全國數(shù)學(xué)類前20名排名,楊必成名列第二;2015年后,他榮獲“科學(xué)中國人2014年度人物”等多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)。2019年9月,中國科學(xué)家論壇授予楊必成教授“建國七十周年科技創(chuàng)新杰出人物獎(jiǎng)”。
雖說成果斐然,且年超古稀,然而楊教授:此生便是一頭牛,不到黃河不扭頭,問汝何能持遠(yuǎn)志,心中有“數(shù)”應(yīng)無憂。始終秉持“志存高遠(yuǎn),腳踏實(shí)地,勤勉治學(xué),執(zhí)于探微”的座右銘,全身心地探秘于他所鐘愛的數(shù)學(xué)事業(yè)。
正如詩人呂烈在 讀《科學(xué)中國人――鍥而不舍》一詩所詠:
男兒逆境英風(fēng)發(fā),橫掃群山山突兀。
俗諦千重莫可攔,闖關(guān)一意終無歇。
自由品格沐春風(fēng),獨(dú)立胸襟懸浩月。
萬里鯤鵬起北溟,時(shí)空黑洞能穿越。
